অধ্যায় ৬ঃ পঞ্চম শ্রেণি-ভগ্নাংশ [পর্ব 2] এর পরবর্তী অংশ

  অধ্যায় ৬ঃ পঞ্চম শ্রেণি-ভগ্নাংশ [পর্ব 2] এর পরবর্তী অংশ

১. একটি দেয়াল রং করার চিন্তা করি।

(১)

২ ডেসিলি রং দ্বারা	১৮ ৫	বর্গমি দেয়াল রঙ্গিন করা যায়।
১ ডেসিলি রং দ্বারা কত বর্গমি দেয়াল রং করা যবে?

সমাধানঃ

২ ডেসিলি দ্বারা রং করা যায়	১৮ ৫	বর্গমি দেয়াল
∴১ ডেসিলি দ্বারা রং করা যায়	১৮ ৫	÷	২	“
=	১৮ ৫x২			“
=	৯ ৫			“
=	৪ ১— ৫			“

(২)

৩ ৫	বর্গমি দেয়াল রঙ্গিন করতে	১ ৩	ডেসিলি রং লাগে।
১ ডেসিলি রং দ্বারা কত বর্গমি দেয়াল রং করা যবে?

সমাধানঃ

১ ৩	ডেসিলি দ্বারা দেয়াল রঙ্গিন করা যায়	৩ ৫	বর্গ মি
∴	১ডেসিলি দ্বারা দেয়াল রঙ্গিন করা যায়	৩ ৫	÷	১ ৩	“
	=	৩ ৫	x	৩	“
	=	৯ ৫			“
	=	৪ ১— ৫			“

(৩)

৩ ৫	বর্গমি দেয়াল রঙ্গিন করতে	২ ৩	ডেসিলি রং লাগে।
১ ডেসিলি রং দ্বারা কত বর্গমি দেয়াল রং করা যবে?

সমাধানঃ

২ ৩	ডেসিলি দ্বারা দেয়াল রঙ্গিন করা যায়	৩ ৫	বর্গ মি
∴	১ডেসিলি দ্বারা দেয়াল রঙ্গিন করা যায়	৩ ৫	÷	২ ৩	“
	=	৩ ৫	x	৩ ২	“
	=	৯ ১০			“

১. হিসাব করঃ

(১)	৩ ৪	÷	২ ৭	(২)	১ ৭	÷	২ ৫
(৩)	৪ ৯	÷	১ ৪	(৪)	৩ ৫	÷	২ ৯
(৫)	৩ ২	÷	১ ৩	(৬)	২ ৯	÷	৪ ৯
(৭)	৮ ৫	÷	১ ২	(৮)	৯ ৫	÷	৫ ৬
(৯)	১ ২	÷	৩ ৪	(১০)	২ ৩	÷	৫ ৬
(১১)	৬ ৭	÷	৪ ৯	(১২)	৭ ৯	÷	২ ২৭
(১৩)	২ ৩	÷	৯ ৮	(১৪)	২ ৫	÷	৮ ১৫
(১৫)	২ ৩	÷	৪ ৯	(১৬)	৭ ১০	÷	৭ ১২

সমাধানঃ

(১)	৩ ৪	÷	২ ৭	(২)	১ ৭	÷	২ ৫
=	৩ ৪	x	৭ ২	=	১ ৭	x	৫ ২
=	২১ ৮			=	৫ ১৪
(৩)	৪ ৯	÷	১ ৪	(৪)	৩ ৫	÷	২ ৯
=	৪ ৯	x	৪ ১	=	৩ ৫	x	৯ ২
=	১৬ ৯			=	২৭ ১০
(৫)	৩ ২	÷	১ ৩	(৬)	২ ৯	÷	৪ ৯
=	৩ ২	x	৩	=	২ ৯	x	৯ ৪ ২
=	৯ ২			=	১ ২
(৭)	৮ ৫	÷	১ ২	(৮)	৯ ৫	÷	৫ ৬
=	৮ ৫	x	২	=	৯ ৫	x	৬ ৫
=	১৬ ৫			=	৫৪ ২৫
(৯)	১ ২	÷	৩ ৪	(১০)	২ ৩	÷	৫ ৬
=	১ ২	x	২ ৪ ৩	=	২ ৩	x	২ ৬ ৫
=	২ ৩			=	৪ ৫
(১১)	৬ ৭	÷	৪ ৯	(১২)	৭ ৯	÷	২ ২৭
=	৩ ৬ ৭	x	৯ ৪ ২	=	৭ ৯	x	৩ ২৭ ২
=	২৭ ১৪			=	২১ ২
(১৩)	২ ৩	÷	৯ ৮	(১৪)	২ ৫	÷	৮ ৫
=	২ ৩	x	৮ ৯	=	২ ৫	x	৩ ১৫ ৮ ৪
=	১৬ ২৭			=	৩ ৪
(১৫)	২ ৩	÷	৪ ৯	(১৬)	৭ ১০	÷	৭ ১২
=	২ ৩	x	৩ ৯ ৪ ২	=	৭ ১০ ৫	x	৬ ১২ ৭
=	৩ ২			=	৬ ৫

১.

৭ ৮	÷	৪	এবং	৫	÷	২ ৩
কীভাবে হিসাব করা যায় চিন্তা কর?

সমাধানঃ

	৭ ৮	÷	৪		৫	÷	২ ৩
=	৭ ৮	x	১ ৪	=	৫ ১	x	৩ ২
=	৭ ৩২			=	১৫ ২

২.

১ ২— ২	÷	৫ ২— ৬
কীভাবে হিসাব করা যায় চিন্তা কর?

সমাধানঃ

	১ ২— ২	÷	৫ ২— ৬
=	৫ ২	÷	১৭ ৬
=	৫ ২	x	৩ ৬ ১৭
=	১৫ ১৭

২. হিসাব করঃ

(১)	৭	÷	৫ ৯	(২)	৫	÷	৪ ৭
(৩)	৩	÷	৬ ১১	(৪)	১০	÷	১৫ ২
(৫)	৫ ১— ৮	÷	১ ২— ৩	(৬)	১ ২— ২	÷	৫ ২— ৬
(৭)	২ ৩— ৩	÷	১ ১— ৬	(৮)	১১	÷	১ ২— ৪

সমাধানঃ

(১)	৭	÷	৫ ৯	(২)	৫	÷	৪ ৭
=	৭ ১	x	৯ ৫	=	৫ ১	x	৭ ৪
=	৬৩ ৫			=	৩৫ ৪
(৩)	৩	÷	৬ ১১	(৪)	১০	÷	১৫ ২
=	৩ ১	x	১১ ৬ ২	=	২ ১০ ১	x	২ ১৫ ৩
=	১১ ২			=	৪ ৩
(৫)	৫ ১— ৮	÷	১ ২— ৩	(৬)	১ ২— ২	÷	৫ ২— ৬
=	১৩ ৮	÷	৭ ৩	=	৫ ২	÷	১৭ ৬
=	১৩ ৮	x	৩ ৭	=	৫ ২	x	৩ ৬ ১৭
=	৩৯ ৫৬			=	১৫ ১৭
(৭)	২ ৩— ৩	÷	১ ১— ৬	(৮)	১১	÷	১ ২— ৪
=	১১ ৩	÷	৭ ৬	=	১১ ১	÷	৯ ৪
=	১১ ৩	x	২ ৬ ৭	=	১১ ১	x	৪ ৯
=	২২ ৭			=	৪৪ ৯

৩.

৩ ৪

÷

৬ ৫

x

১ ৫

কীভাবে হিসাব করবো চিন্তা করি।

সমাধানঃ

	৩ ৪	÷	৬ ৫	x	১ ৫
=	৩ ৪	x	৫ ৬ ২	x	১ ৫
=	১ ৮

৩. হিসাব করঃ

(১)	২ ৩	x	১ ৮	÷	৭ ৯	(২)	৩ ৮	÷	৩ ৫	x	৪ ৫
(৩)	৩ ৭	x	৪	÷	৩ ৫	(৪)	২ ৯	÷	৪ ৭	÷	৫ ৬

সমাধানঃ

(১)	২ ৩	x	১ ৮	÷	৭ ৯	(২)	৩ ৮	÷	৩ ৫	x	৪ ৫
=	২ ৩	x	১ ৮ ৪	x	৩ ৯ ৭	=	৩ ৮ ২	x	৫ ৩	x	৪ ৫
=	৩ ২৮					=	১ ২
(৩)	৩ ৭	x	৪	÷	৩ ৫	(৪)	২ ৯	÷	৪ ৭	÷	৫ ৬
=	৩ ৭	x	৪ ১	x	৫ ৩	=	২ ৯ ৩	x	৭ ৪ ২	x	২ ৬ ৫
=	২০ ৭					=	৭ ১৫

৪. হাবিব সাহেব তার সম্পত্তির ১/৪ অংশ নিজের জন্য রাখলেন এবং অবশিষ্ট দুই সন্তানের মধ্যে ভাগ করে দিলেন।

(১) হাবিব সাহেব তার নিজের জন্য রাখার পর তার সম্পত্তির আর কত অংশ বাকি রইল?

(২) প্রত্যেক সন্তান কত অংশ পেল?

সমাধানঃ

(১)

বাকী সম্পত্তিঃ
=	১	-	১ ৪
=	৪-১ ৪
=	৩ ৪	অংশ

(২)

বাকী সম্পত্তিঃ
=	৩ ৪	÷	২
=	৩ ৪	x	১ ২
=	৩ ৮		অংশ

৪. একটি লাঠির ১/৬ অংশ মাটিতে, ১/২ অংশ পানিতে এবং অবশিষ্ট অংশ পানির উপরে আছে। পানির উপরের অংশের দৈর্ঘ্য ২ মিটার। লাঠির কত মিটার পানিতে আছে?

সমাধানঃ

মাটিতে ও পানিতে আছে	১ ৬	+	১ ২	অংশ
	=	১+৩ ৬		“
	=	৪ ৬		“
	=	২ ৩		“
পানির উপরে আছে…….	১	-	২ ৩	অংশ
	=	৩-২ ৩		“
	=	১ ৩		“

এখন,

১ ৩	অংশের দৈর্ঘ্য	২	মিটার
১	অংশের দৈর্ঘ্য	=	২	÷	১ ৩	মিটার
		=	২ ১	x	৩ ১	“
		=	৬			“
১ ২	অংশের দৈর্ঘ্য	=	৬	÷	২	মিটার
		=	৩	মিটার

৬.৭ ভাগ ও সংখ্যারেখা

১.

৪ মিটার লম্বা একটি ধাতব নলের ওজন	৩ ১— ৫	কেজি
(১) নলটির ১ মিটারের ওজন কত?
(২) ১ কেজি নলের প্রয়োজন হলে কতটুকু      লম্বা নল কাটতে হবে?
(৩) ৫÷২ মি লম্বা একটি ধাতব নলের ওজন      ১ কেজি। ৪ মিটার লম্বা নলের ওজন কত      হবে?

সমাধানঃ

(১)

১ মিটারের ওজন	=	৩ ১— ৫	÷	৪	কেজি
	=	৮ ৫	÷	৪	“
	=	৮ ৫	x	১ ৪
	=	২ ৫	কেজি

(২)

১ কেজি নলের দৈর্ঘ্য	=	৪	÷	৩ ১— ৫	মিটার
	=	৪	÷	৮ ৫	“
	=	৪	x	৫ ৮
	=	৫ ২	“
	=	১ ২— ২	“

(৩)

৪ মিটার লম্বা নলের ওজন	=	৪	÷	৫ ২	কেজি
	=	৪	x	২ ৫	‘’
	=	৮ ৫	“

অনুশীলনী ৬ (খ)

১. হিসাব করঃ

(১)	২ ৩	x	৪	(২)	৩ ৫	x	৩
(৩)	৫ ৬	x	৩	(৪)	১ ৬	x	৯
(৫)	৫ ৭	x	২ ৭	(৬)	৩ ৪	x	৩ ৮
(৭)	৫ ৬	x	৩ ৭	(৮)	৩ ৮	x	৭ ৯
(৯)	৫ ৮	x	৪ ৫	(১০)	২৭ ১২	x	৮ ৯
(১১)	২১ ২৪	x	১৫ ১৪	(১২)	১৫ ৬৪	x	৪০ ২১
(১৩)	২	x	৩ ৭	(১৪)	১০	x	৪ ৫
(১৫)	১ ৩— ৪	x	২ ১৩	(১৬)	১০	x	৪ ২— ৫

সমাধানঃ

(১)	২ ৩	x	৪	(২)	৩ ৫	x	৩
=	২x৪ ৩			=	৩x৩ ৫
=	৮ ৩			=	৯ ৫
(৩)	৫ ৬	x	৩	(৪)	১ ৬	x	৯
=	৫x৩ ৬ ২			=	৩ ৯ ৬ ২
=	৫ ২			=	৩ ২
(৫)	৫ ৭	x	২ ৭	(৬)	৩ ৪	x	৩ ৮
=	১০ ৪৯			=	৯ ৩২
(৭)	৫ ৬ ২	x	৩ ৭	(৮)	৩ ৮	x	৭ ৯ ৩
=	৫ ১৪			=	৭ ২৪
(৯)	৫ ৮ ২	x	৪ ৫	(১০)	৩ ২৭ ১২ ৪	x	২ ৮ ৯
=	১ ২			=	২
(১১)	৩ ২১ ২৫ ৫	x	৩ ১৫ ১৪ ২	(১২)	৫ ১৫ ৬৪ ৮	x	৫ ৪০ ২১ ৭
=	৯ ১০			=	২৫ ৫৬
(১৩)	২	x	৩ ৭	(১৪)	২ ১০	x	৪ ৫
=	৬ ৭			=	৮
(১৫)	১ ৩— ৪	x	২ ১৩	(১৬)	১০	x	৪ ২— ৫
=	১৩ ৪ ২	x	২ ১৩	=	২ ১০	x	১৪ ৫
=	১ ২			=	২৮

২.

একটি হোস্টেলে প্রতিদিন	১ ২— ৭	কুইন্টাল চাল লাগে
হোস্টেলটিতে এক সপ্তাহে কত কুইন্টাল চাল লাগবে?

সমাধানঃ

আমরা জানি ১ সপ্তাহ=৭ দিন

১ দিনে চাল লাগে	১ ২— ৭	কুইন্টাল
৭ দিনে চাল লাগে	=	১ ২— ৭	x	৭	কুইন্টাল
	=	১৫ ৭	x	৭	‘’
	=	১৫	কুইন্টাল

৩.

একটি ধাতব নলের ১মি এর ওজন	১ ৩— ৪	কেজি
নলটির	৩ ৫	মি
এর ওজন কত?

সমাধানঃ

নলটির	১	মি এর ওজন	১ ৩— ৪	কেজি
নলটির	৩ ৫	মি এর ওজন	=	১ ৩— ৪	x	৩ ৫	কেজি
			=	১৩ ৪	x	৩ ৫	“
			=	৩৯ ২০	কেজি

৪.

১	ডেসিলি রং দ্বারা	৮ ৯	বর্গমি রং করা যায়।
৫ ৮	ডেসিলি রং দ্বারা	কত বর্গমি রং করা যাবে?

সমাধানঃ

১	ডেসিলি রং দ্বারা রঙ্গিন করা যায়	৮ ৯	বর্গমি
৫ ৮	ডেসিলি রং দ্বারা রঙ্গিন করা যায়	=	৮ ৯	x	৫ ৮	বর্গমি
		=	৫ ৯	বর্গমি

৫. হিসাব করঃ

(১)	৬ ৭	÷	২	(২)	৩ ৫	÷	৩
(৩)	৫ ৮	÷	৪	(৪)	৯ ৮	÷	৬
(৫)	৩ ৫	÷	২ ৭	(৬)	২ ৯	÷	৯ ৪
(৭)	২ ৩	÷	৫ ৬	(৮)	২ ৫	÷	৮ ৯
(৯)	২ ৩	÷	৮ ৯	(১০)	২ ৫	÷	৮ ১৫
(১১)	২ ৩	÷	৪ ৯	(১২)	৫ ৭	÷	১৫ ২৮
(১৩)	৭	÷	৫ ৯	(১৪)	৮	÷	৬ ৭
(১৫)	১ ২— ৪	÷	১ ২— ৪	(১৬)	১১	÷	১ ২— ৪

সমাধানঃ

(১)	৬ ৭	÷	২	(২)	৩ ৫	÷	৩
=	৩ ৬ ৭	x	১ ২	=	৩ ৫	x	১ ৩
=	৩ ৭			=	১ ৫
(৩)	৫ ৮	÷	৪	(৪)	৯ ৮	÷	৬
=	৫ ৮	x	১ ৪	=	৩ ৯ ৮	x	১ ৬ ২
=	৫ ৩২			=	৩ ১৬
(৫)	৩ ৫	÷	২ ৭	(৬)	২ ৯	÷	৯ ৪
=	৩ ৫	x	৭ ২	=	২ ৯	x	৪ ৯
=	২১ ১০			=	৮ ৮১
(৭)	২ ৩	÷	৫ ৬	(৮)	২ ৫	÷	৮ ৯
=	২ ৩	x	২ ৬ ৫	=	২ ৫	x	৯ ৮ ৪
=	৪ ৫			=	৯ ২০
(৯)	২ ৩	÷	৮ ৯	(১০)	২ ৫	÷	৮ ১৫
=	২ ৩	x	৩ ৯ ৮ ৪	=	২ ৫	x	৩ ১৫ ৮ ৪
=	৩ ৪			=	৩ ৪
(১১)	২ ৩	÷	৪ ৯	(১২)	৫ ৭	÷	১৫ ২৮
=	২ ৩	x	৩ ৯ ৪ ২	=	৫ ৭	x	৪ ২৮ ১৫ ৩
=	৩ ২			=	৪ ৩
(১৩)	৭	÷	৫ ৯	(১৪)	৮	÷	৬ ৭
=	৭	x	৯ ৫	=	৪ ৮	x	৭ ৬ ৩
=	৬৩ ৫			=	২৮ ৩
(১৫)	১ ২— ৪	÷	১ ২— ৪	(১৬)	১১	÷	১ ২— ৪
=	৯ ৪	÷	৯ ৪	=	১১	÷	৯ ৪
=	৯ ৪	x	৪ ৯	=	১১	x	৪ ৯
=	১			=	৪৪ ৯

৬.

২ ৬— ৫	মি তার যদি আমরা	৪ ৫	মি	করে
টুকরা করি, তাহলে কত টুকরা হবে?

সমাধানঃ

মোট টুকরা হবে	=	২ ৬— ৫	÷	৪ ৫
	=	৩২ ৫	÷	৪ ৫
	=	৮ ৩২ ৫	x	৫ ৪
	=	৮	টি

৭.  ৯/৭ বর্গমিটার একটি দেয়াল রঙ্গিন করতে ৩/৪ ডেসিলি রং লাগে। ১ ডেসিলি রং দ্বারা কত বর্গমি রঙ্গিন করা যাবে?

সমাধানঃ

১ ডেসিলি রং দ্বারা রঙ্গিন করা যাবে	=	৯ ৭	÷	৩ ৪	বর্গমি
	=	৩ ৯ ৭	x	৪ ৩	“
	=	১২ ৭	বর্গমি

৮.

৫	মি দৈর্ঘ্যের একটি ধাতব নলের ওজন	৬ ২— ৭	কেজি
	১ কেজি ওজনের নল পেতে কত মি দৈর্ঘ্যের নল কাটতে হবে?

সমাধানঃ

৫মি দৈর্ঘের নলের ওজন	৬ ২-- ৭	কেজি
১ কেজি ওজনের নল পেতে নল কাটতে হবে-	=	৫	÷	৬ ২— ৭	মি
	=	৫	÷	২০ ৭	মি
	=	৫	x	৭ ২০ ৪	মি
	=	৭ ৪	মি

৯. হিসাব করঃ

(১)	৭ ১৫	x	৫ ৬	x	৩ ১৪
(২)	৭ ১২	÷	১ ২— ৩	x	২ ৫
(৩)	৭ ১২	x	২ ৫	÷	১ ২— ৩

সমাধানঃ

(১)	৭ ১৫ ৩	x	৫ ৬	x	৩ ১৪ ২
=	১ ১২
(২)	৭ ১২	÷	১ ২— ৩	x	২ ৫
=	৭ ১২	÷	৭ ৩	x	২ ৫
=	৭ ১২ ৪ ২	x	৩ ৭	x	২ ৫
=	১ ১০
(৩)	৭ ১২	x	২ ৫	÷	১ ২— ৩
=	৭ ১২	x	২ ৫	÷	৭ ৩
=	৭ ১২ ৬ ২	x	২ ৫	x	৩ ৭
=	১ ১০

১০. সমাধান করঃ

(১) একটি বাগানের ক্ষেত্রফল ২০ বর্গমি। এই বাগানের ৫÷৬ অংশ ফুল চাষ করা হয়েছে, চাষ করা অংশের ক্ষেত্রফল কত বর্গমি?

(২) আহমেদের কাছে ৪ কেজি তেল আছে। ১ লি তেলের ওজন ৬÷৭ কেজি হলে, তার কাছে কত লি তেল আছে?

(৩) সাজ্জাদ সাহেবের ২৪০০০ টাকা ছিল। তিনি এই টাকার ৫÷১২ অংশ এতিমখানায়, ৩÷৮ অংশ শিক্ষা প্রতিষ্ঠানে দান করলেন। তার কাছে আর কত টাকা আছে?

সমাধানঃ

(১)

বাগানের ক্ষেত্রফল	=	২০	বর্গমি
ফুল চাষ হয়েছে	=	৫ ৬	বর্গমি
চাষ করা অংশের ক্ষেত্রফল	=	১০ ২০	x	৫ ৬ ৩	বর্গমি
	=	৫০ ৩	বর্গমি
	=	২ ১৬— ৩	বর্গমি

(২) আহমেদের কাছে কত লি তেল আছে তা নির্নয়ের জন্য ৪ কেজিকে ৬÷৭ দ্বারা ভাগ করতে হবে।

৪	÷	৬ ৭
=	২ ৪	x	৭ ৬ ৩
=	১৪ ৩
=	২ ৪— ৩	লি

(৩)

সাজ্জাদ সাহেব,
এতিমখানায় দান করলেন	=	২৪০০০	এর	৫ ১২	অংশ
	=	২০০০ ২৪০০০	x	৫ ১২	“
	=	১০০০০	টাকা
শিক্ষা প্রতিষ্ঠানে দান করলেন	=	২৪০০০	এর	৩ ৮	অংশ
	=	৩০০০ ২৪০০০	x	৩ ৮	“
	=	৯০০০	টাকা
তিনি মোট দান করলেন	=	২৪০০০	+	৯০০০
	=	১৯০০০	টাকা
সুতরাং, তার কাছে আছে	=	২৪০০০	-	১৯০০০
	=	৫০০০	টাকা