১.১ গুণ করার প্রক্রিয়া

 

১.১ গুণ করার প্রক্রিয়া

১. গুণ করঃ

(১) ৪৩৯x৩২৮      (২) ৮৫৩x৯৬৭    (৩) ৭৩৯x৩১৮

(৪) ৫০৬x২৯৪     (৫) ৪১৭x৮০২      (৬) ৩০৯x২০৭
(৭) ২১৪৮x১৫৩    (৮) ৩১৭২x৮৯৮   (৯) ৬০৪২x৫১৪
(১০) ৩৪০৭x৪০৬ (১১) ৫০০৯x৬০২  (১২) ৮০৭০x২৩০

সমাধানঃ

(১) ৪৩৯x৩২৮	(২)৮৫৩x৯৬৭	(৩) ৭৩৯x৩১৮	(৪)৫০৬x২৯৪	(৫) ৪১৭x৮০২
৪৩৯ x৩২৮ ৩৫১২ ৮৭৮০ ১৩১৭০ ১৪৩৯৯২	৮৫৩ x৯৬৭ ৫৯৭১ ৫১১৮০ ৭৬৭৭০০ ৮২৪৮৫১	৭৩৯ x৩১৮ ৫৯১২ ৭৩৯০ ২২১৭০০ ২৩৫০০২	৫০৬ x২৯৪ ২০২৪ ৪৫৫৪০ ১০১২০০ ১৪৮৭৬৪	৪১৭ x৮০২ ৮৩৪ ৩৩৩৬০০ ৩৩৪৪৩৪
(৬) ৩০৯x২০৭	(৭)২১৪৮x১৫৩	(৮)৩১৭২x৮৯৮	(৯)৬০৪২x৫১৪	(১০)৩৪০৭x৪০৬
৩০৯ x২০৭ ২১৬৩ ৬১৮০০ ৬৩৯৬৩	২১৪৮ x১৫৩ ৬৪৪৪ ১০৭৪০০ ২১৪৮০০ ৩২৮৬৪৪	৩১৭২ x৮৯৮ ২৫৩৬৭ ২৮৫৪৮০ ২৫৩৭৬০০ ২৮৪৮৪৫৬	৬০৪২ x৫১৪ ২৪১৬৮ ৬০৪২০ ৩০২১০০০ ৩১০৫৫৮৮	৩৪০৭ x৪০৬ ২০৪৪২ ১৩৬২৮০০ ১৩৮৩২৪২
(১১)৫০০৯x৬০২	(১২)৮০৭০x২৩০
৫০০৯ x৬০২ ১০০১৮ ৩০০৫৪০০ ৩০১৫৪১৮	৮০৭০ x২৩০ ২৪২১০০ ১৬১৪০০০ ১৮৫৬১০০

২. গুণ করঃ

(১)৫৩০x৩২০ (২)৭৬০x৯১০ (৩) ৪০০x১১০

(৪)৫৫০x৮০০ (৫)৯০০x৭০০ (৬)৪৩৫০x১২০
(৭)২১০০x৮৯০ (৮)৩৭০০x৬০০ (৯)৭৪০০x৫০০
(১০)২০০০x৪০০ (১১)৮০০০x৭০০ (১২)৬০০০x৫০০

সমাধানঃ

১)৫৩০x৩২০	(২)৭৬০x৯১০	(৩) ৪০০x১১০	(৪)৫৫০x৮০০	(৫)৯০০x৭০০
৫৩ x৩২ ১০৬ ১৫৯০ ১৬৯৯ ∴৫৩০x৩২০ =১৬৯৯০০	৭৬ x৯১ ৭৬ ৬৮৪০ ৬৯১৬ ∴৭৬০x৯১০ =৬৯১৬০০	৪ x১১ ৪৪ ∴৪০০x১১০ =৪৪০০০	৫৫ x৮ ৪০ ৪০০ ৪৪০০ ∴৫৫০x৮০০ =৪৪০০০০	৯ x৭ ৬৩ ∴৯০০x৭০০ =৬৩০০০০
(৬)৪৩৫০x১২০	৭)২১০০x৮৯০	(৮)৩৭০০x৬০০	(৯)৭৪০০x৫০০	(১০)২০০০x৪০০
৪৩৫ x১২ ৮৭০ ৪৩৫০ ৫২২০ ∴৪৩৫০x১২০ =৫২২০০০	২১ x৮৯ ১৮৯ ১৬৮০ ১৮৬৯ ∴২১০০x৮৯০ =১৮৬৯০০০	৩৭ x৬ ২২২ ∴৩৭০০x৬০০ =২২২০০০০	৭৪ x৫ ৩৭০ ∴৭৪০০x৫০০ =৩৭০০০০০	২ x৪ ৮ ∴২০০০x৪০০ =৮০০০০০
(১১)৮০০০x৭০০	(১২)৬০০০x৫০০
৮ x৭ ৫৬ ∴৮০০০x৭০০ =৫৬০০০০০	৬ x৫ ৩০ ∴৬০০০x৫০০ =৩০০০০০০

৩. সহজ পদ্ধতিতে গুণ করা শিখি

(১) ৯৯৯x৩২ (২)৯৯০x২৪ (৩)৯৯০০x৩৫৭

সমাধানঃ

(১) ৯৯৯x৩২
=(১০০০-১)x৩২
=১০০০x৩২-১x৩২
=৩২০০০-৩২
=৩১৯৬৮

(২)৯৯০x২৪
=(১০০০-১০)x২৪
=১০০০x২৪-১০x২৪
=২৪০০০-২৪০
=২৩৭৬০

(৩)৯৯০০x৩৫৭
=(১০০০০-১০০)x৩৫৭
=১০০০০x৩৫৭-১০০x৩৫৭
=৩৫৭০০০০-৩৫৭০০
=৩৫৩৪৩০০

৪. সহজ পদ্ধতি ব্যবহার করে গুণ করিঃ

(১)১০১x৪৫ (২)১১০x৩৩ (৩)১১০০x২৭

সমাধানঃ

(১)১০১x৪৫
=(১০০+১)x৪৫
=১০০x৪৫+১x৪৫
=৪৫০০+৪৫
=৪৫৪৫

(২)১১০x৩৩
=(১০০+১০)x৩৩
=১০০x৩৩+১০x৩৩
=৩৩০০+৩৩০
=৩৬৩০

(৩)১১০০x২৭
=(১০০০+১০০)x২৭
=১০০০x২৭+১০০x২৭
=২৭০০০+২৭০০
=২৯৭০০

৩. গুণ করঃ

(১)৯৯৯x৭৫ (২)৯৯৯x৯৯ (৩)৯৯০x৬০

(৪)৯৯০x৮৪০ (৫)৯৯০০x৪০০ (৬)৯৯০০x৯৯
(৭)১০১x২৩ (৮)১০১x৫৪ (৯)১১০x২২০
(১০)১০০১x২৯০ (১১)১০১০x৬০০ (১২)১১০০x২০০
(১৩)১১০০x৯৯ (১৪)১০১০x৯৯ (১৫)১০০১x৯৯৯

সমাধানঃ

(১)৯৯৯x৭৫=(১০০০-১)x৭৫=১০০০x৭৫-১x৭৫=৭৫০০০-৭৫=৭৪৯২৫
(২)৯৯৯x৯৯=(১০০০-১)x৯৯=১০০০x৯৯-১x৯৯=৯৯০০০-৯৯=৯৮৯০১
(৩)৯৯০x৬০=(১০০০-১০)x৬০=১০০০x৬০-১০x৬০=৬০০০০-৬০০=৫৯৪০০
(৪)৯৯০x৮৪০=(১০০০-১০)x৮৪০=১০০০x৮৪০-১০x৮৪০=৮৪০০০০-৮৪০০=৮৩১৬০০
(৫)৯৯০০x৪০০=(১০০০০-১০০)x৪০০=১০০০০x৪০০-১০০x৪০০=৪০০০০০০-৪০০০=৩৯৬০০০০
(৬)৯৯০০x৯৯=(১০০০০-১০০)x৯৯=১০০০০x৯৯-১০০x৯৯=৯৯০০০০-৯৯০০=৯৮০১০০
(৭)১০১x২৩=(১০০+১)x২৩=১০০x২৩+১x২৩=২৩০০+২৩=২৩২৩
(৮)১০১x৫৪=১০১x৫৪=(১০০+১)x৫৪=১০০x৫৪+১x৫৪=৫৪০০+৫৪=৫৪৫৪
(৯)১১০x২২০=(১০০+১০)x২২০=১০০x২২০+১০x২২০=২২০০০+২২০০=২৪২০০
(১০)১০০১x২৯০=(১০০০+১)x২৯০=১০০০x২৯০+১x২৯০=২৯০০০০+২৯০=২৯০২৯০
 (১১)১০১০x৬০০=(১০০০+১০)x৬০০=১০০০x৬০০+১০x৬০০=৬০০০০০+৬০০০=৬০৬০০
(১২)১১০০x২০০=(১০০০+১০০)x২০০=১০০০x২০০+১০০x২০০=২০০০০০+২০০০০=২২০০০০০
(১৩)১১০০x৯৯=(১০০০+১০০)x৯৯=১০০০x৯৯+১০০x৯৯=৯৯০০০+৯৯০০=১০৮৯০
(১৪)১০১০x৯৯=(১০০০+১০)x৯৯=১০০০x৯৯+১০x৯৯=৯৯০০০+৯৯০=৯৯৯৯০
(১৫)১০০১x৯৯৯=(১০০০+১)x৯৯৯=১০০০x৯৯৯+১x৯৯৯=৯৯৯০০০+৯৯৯=৯৯৯৯৯৯

১.২ খালিঘর পূরণ

১. খালিঘরে সংখ্যা বসাই

(১) ০০০২⬜⬜ ০০ x⬜১৮ ০০১৮⬜৪ ০০২২৮০  ১৮২৪০০ ১⬜⬜⬜০৪

(২) ০০০৫১০ ০০x⬜⬜⬜ ০০৪৫৯০  ⬜০⬜⬜০ ⬜৫৭০০০০ ৩৬১৫৯০

সমাধানঃ

(১) ০০০২২৮ ০০x৮১৮ ০০১৮২৪ ০০২২৮০ ১৮২৪০০ ১৮৬৫০৪

(২) ০০০৫১০ ০০x৭০৯ ০০৪৫৯০ ০০০০০ ৩৫৭০০০০ ৩৬১৫৯০

১. খালিঘরে সংখ্যা বসাওঃ

সমাধানঃ

প্রদত্ত খালিঘরে সংখ্যা বসিয়ে পাইঃ [রঙ্গিন অংশ খালিঘরের অংশ]

   (১)        (২)     (৩)

০০৫২  ০০৮২৩ ০০৭৪২         
০x৮২   ০০x১৫ ০০x৬৩
০১০৪   ০৪১১৫    ২২২৬
৪১৬০  ০৮২৩০ ৪৪৫২০        
৪২৬৪  ১২৩৪৫ ৪৬৭৪৬

২.ডানপাশের গুণের ক্ষেত্রে এক একটি বর্ণ একটি নির্দিষ্ট অঙ্ক নির্দেশ করে। ক, খ এবং গ এর অঙ্কগুলো নির্ণয় করি।

০২গ

xখক
গ৪ক
৬খ০
ককক

সমাধানঃ

ক, খ এবং গ এর মান যথাক্রমে ৭,৩ এবং ১ ধরে পাই,
০২১
x৩৭
১৪৭
৬৩০
৭৭৭

অনুশীলনী ১

১.গুণ করঃ

(১)১২৩x৩২১ (২)৪৯৮x৫৭৬

(৩)৪০৮x২০৩ (৪)৩২৬৭x২৪৫
(৫)৮৯৭৬x৯৫৬ (৬)৩০২৮x৪১৭
(৭)২৯০৬x৮০১ (৮)৮০০৭x৮০৯
(৯)৭০১০x১৪০

সমাধানঃ

(১)১২৩x৩২১ (২)৪৯৮x৫৭৬
০০১২৩            ০০০৪৯৮
০x৩২১             ০০x৫৭৬
০০১২৩            ০০২৯৮৮
০২৪৬০           ০৩৪৮৬০
৩৬৯০০           ২৪৯০০০
৩৯৪৮৩           ২৮৬৮৪৮

(৩)৪০৮x২০৩ (৪)৩২৬৭x২৪৫
৪০৮                ০০৩২৬৭
x২০৩               ০০x২৪৫
১২২৪               ০১৬৩৩৫
৮১৬০০             ১৩০৬৮০
৮২৮২৪            ৬৫৩৪০০
                       ৮০০৪১৫

(৫)৮৯৭৬x৯৫৬ (৬)৩০২৮x৪১৭
০০০৮৯৭৬        ০০৩০২৮       
০০০x৯৫৬       ০০০x৪১৭
০০৫৩৮৫৬      ০০২১১৯৬
০৪৪৮৮০০       ০০৩০২৮০
৮০৭৮৪০০         ১২১১২০০
৮৫৮১০৫৬      ১২৬২৬৭৬

(৭)২৯০৬x৮০১ (৮)৮০০৭x৮০৯
 ০০০২৯০৬      ০০০৪০০৭
০০০০x৮০১     ০০০x৮০৯
০০০২৯০৬      ০০৩৬০৬৩
২৩২৪৮০০      ৩২০৫৬০০
২৩২৭৭০৬      ৩২৪১৬৬৩

(৯)৭০১০x১৪০
  ৭০১০
  x১৪০
  ২৮০৪
  ৭০১০
 ৯৮১৪০০

২.গুণ করঃ

(১)৪৩০x৫০০ (২)৮০০x৯০০

(৩)৪৩২০x১৯০ (৪)৬১৫০x৮২০
(৫)৩৪০০x৭০০ (৬)৬০০০x৯০০

সমাধানঃ

(১)৪৩০x৫০০ (২)৮০০x৯০০
 ৪৩০                 ৮০০
x৫০০               x৯০০
২১৫০০০          ৭২০০০

(৩)৪৩২০x১৯০ (৪)৬১৫০x৮২০
৮৩২০                  ৬১৫০
x১৯০                   x৮২০
৩৮৮৮০০            ১২৩০০
৪৩২০০০         ৪৯২০০০০
৮২০৮০০         ৫০৪৩০০০

(৫)৩৪০০x৭০০ (৬)৬০০০x৯০০
৩৪০০                   ৬০০০
x৭০০                    x৯০০
২৩৮০০০০        ৫৪০০০০০

৩. সহজ পদ্ধতিতে গুণ করঃ

(১)৯৯৯x৪৫ (২)৯৯০x৬০ (৩)৯৯০x৩৬০

(৪)৯৯০০x৪০০ (৫)১০১x২৩ (৬)১১০x২৯০
(৭)১০০১x৭৮ (৮)১০১০x৫৬০ (৯)১১০০x৯০০

সমাধানঃ

(১)৯৯৯x৪৫=(১০০০-১)x৪৫=১০০০x৪৫-১x৪৫=৪৫০০০-৪৫=৪৪৯৫৫
(২)৯৯০x৬০=(১০০০-১০)x৬০=১০০০x৬০-১০x৬০=৬০০০০-৬০০=৫৯৪০০
(৩)৯৯০x৩৬০=(১০০০-১০)x৩৬০=১০০০x৩৬০-১০x৩৬০=৩৬০০০০-৩৬০০=৩৫৬৪০০
(৪)৯৯০০x৪০০=(১০০০০-১০০)x৪০০=১০০০০x৪০০-১০০x৪০০=৪০০০০০০-৪০০০০=৩৯৬০০০০
(৫)১০১x২৩=(১০০+১)x২৩=১০০x২৩+১x২৩=২৩০০+২৩=২৩২৩
(৬)১১০x২৯০=(১০০+১০)x২৯০=১০০x২৯০+১০x২৯০=২৯০০০+২৯০০=৩১৯০০
(৭)১০০১x৭৮=(১০০০+১)x৭৮=১০০০x৭৮+১x৭৮=৭৮০০০+৭৮=৭৮০৭৮
(৮)১০১০x৫৬০=(১০০০+১০)x৫৬০=১০০০x৫৬০+১০x৫৬০=৫৬০০০০+৫৬০০=৫৬৫৬০০
(৯)১১০০x৯০০=(১০০০+১০০)x৯০০=১০০০x৯০০+১০০x৯০০=৯০০০০০+৯০০০০=৯৯০০০০

৪. খালিঘরে সংখ্যা বসাওঃ

সমাধানঃ

প্রদত্ত খালিঘরে সংখ্যা বসিয়ে পাইঃ [রঙ্গিন অংশ খালিঘরের অংশ]
    (১)       (২)     (৩)
০০৫৬২ ০০৯৭৫ ০০৪৮৭
০০x৯৭  ০০x১৮ ০০x৭৮
০৩৯৩৪ ০৭৮০০ ০১৯৪৮
০৫০৫৮ ০৯৭৫ ০৩৪০৯
৫৪৫১৪ ১৭৫৫০ ৩৬০৩৮

৫. গ্রামবাসীরা গ্রামের রাস্তা মেরামতের জন্য টাকা তোলার সিদ্ধান্ত নিলেন। গ্রামে ৩২৪টি পরিবার আছে। প্রত্যেক পরিবার যদি ২৫০ টাকা করে জমা দেয়, তাহলে সর্বমোট কত টাকা হবে?

সমাধানঃ

রাস্তা মেরামতের জন্য,
১টি পরিবার জমা দেয় ২৫০ টাকা
৩২৪টি পরিবার জমা দেয় ২৫০x৩২৪ টাকা=৮১০০০ টাকা।
অতএব, সর্বমোট জমা ৮১০০০ টাকা।